桩‑震陷土层耦合作用下变截面单桩动力响应

冯忠居，王逸然，蔡 杰，张 聪，朱继新，孟莹莹; FENG Zhongju; WANG Yiran; CAI Jie; ZHANG Cong; ZHU Jixin; MENG Yingying

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1. 长安大学公路学院，陕西西安 710064； 2. 福建省交通建设质量安全中心，福建福州 350001； 3. 厦门路桥工程投资发展有限公司，福建厦门 361026； 4. 河南交院工程技术集团有限公司，河南郑州 450046

中图分类号： TU473.1

最近更新：2025-01-21

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.01.018

摘要

为研究不同类型地震波作用下大直径变截面钢管混凝土复合单桩的动力响应规律，依托厦门第二东通道翔安大桥工程，通过室内振动台试验，选取地震动强度为0.15g的5010波、1004波、 Kobe波及El‑Centro波，研究大直径变截面钢管混凝土复合单桩的桩身加速度、水平位移、弯矩及桩基损伤等变化规律。试验结果表明：不同类型地震波由于其频谱特性不同，大直径变截面钢管混凝土复合单桩的动力响应特性存在差异；桩顶加速度最大值、桩顶水平位移最大值、桩身弯矩最大值均在1004波作用下最大，在Kobe波作用下最小；桩身弯矩最大值均未超过桩基设计抗弯承载力；在地震力的作用下对桩基础的抗弯承载能力进行设计时，应重点考虑软硬土层的分界面处抗弯能力。

关键词

大直径变截面桩; 振动台试验; 震陷场地; 动力响应

变截面桩基础因具有稳定性好、适应性较强的特点被应用于跨海大桥工程建设^［

1‑6］。近年来，桩基础的研究大多在直桩方面，而对变截面桩的研究较少，特别是桥梁变截面桩基础的动力响应问题。此外，跨海大桥的桩基础大多穿越淤泥等软弱土层时，在地震力作用下会产生土层震陷等问题，从而影响桩基础的稳定性^{［参考文献 7‑8}7‑8］。

针对软土震陷，国内外学者开展了一些研究。DUMAS等^［

9］、LEE等^{［参考文献 10

百度学术}10］提出软土地基震陷主要是由上部单元的累计偏应变造成的，可用静力结合的静模量软化法进行估算，通过用等价线性模型计算上单元的动应变过程，用应力循环次数表示地震强度来确定震后每个上单元的静软化模量，以此来估算震陷。郁寿松等^{［参考文献 11

百度学术}11］、石兆吉等^{［参考文献 12

百度学术}12］提出了影响软土震陷的因素及表现形式。王建华等^{［参考文献 13‑14}13‑14］通过饱和软黏土动三轴试验，提出了软土地基震陷计算方法，可体现软土动力的弱化特征，并应用于条形基础的震陷分析中。

针对变截面桩基础的承载特性问题，相关学者开展了一些研究。李丹等^［

15］通过开展变截面桩的静载试验，分析了变截面桩的受力变形，研究了变截面桩在水平向及竖向的承载特性。胡文韬等^{［参考文献 16

百度学术}16］提出了水平受荷下变截面桩基础内力及变形的算法，并通过现场实测、数值模拟证明了该方法的正确性，分析了不同因素对桩基的影响规律。崔允亮等^{［参考文献 17

百度学术}17］利用分布式光纤开展现场试验和ABAQUS仿真分析，进行大直径变截面桩的承载特性研究。周杨等^{［参考文献 18

百度学术}18］分析了变截面桩基础的承载特性，并比较了变截面桩与等截面桩之间的差异。方焘等^{［参考文献 19

百度学术}19］基于模型试验，研究了大直径变截面桩的承载特性及破坏形式，分析了P‑S曲线、桩侧摩阻力的分布等。

针对桥梁桩基础动力响应特性的研究，国内外学者通过数值仿真和室内试验开展了大量研究，并取得了许多重要研究成果。GOH等^［

20］采用有限元模拟方法，对软土场地桩基础在远场地震作用下的动力响应进行了研究，并采用回归分析法对研究结果进行处理。GARALA等^{［参考文献 21

百度学术}21］、KANEDA等^{［参考文献 22

百度学术}22］、YAN等^{［参考文献 23

百度学术}23］基于离心机振动台试验，分析了强震区桩基动力响应特性，并通过FLAC 3D程序进行数值仿真，将结果与试验进行相互验证。KUMAR等^{［参考文献 24

百度学术}24］采用振动台试验，研究了El‑Centro波作用下模型的动力加速度、位移和固有频率的影响因素。田兆阳等^{［参考文献 25‑26}25‑26］通过振动台模型试验，分析了软土的震陷特性及单桩负摩阻力的分布规律，研究了地震作用下软土场地单桩的动力响应特性。沈婷等^{［参考文献 27

百度学术}27］、张磊等^{［参考文献 28

百度学术}28］基于有效应力理论分析，建立地震作用下有限元数值模型，着重分析了桩基础的加速度、弯矩及孔压比等变化规律。程学磊等^{［参考文献 29

百度学术}29］开展了处于软土场地单桩振动台试验，研究了地震对软土场地单桩的影响。冯忠居等^{［参考文献 30‑33}30‑33］、刘闯等^{［参考文献 34

百度学术}34］通过进行大型振动台试验分析并研究了不同地震作用下桩基础的动力响应变化规律。许成顺等^{［参考文献 35

百度学术}35］、张健等^{［参考文献 36

百度学术}36］、李雨润等^{［参考文献 37

百度学术}37］通过开展振动台试验研究了液化条件下桩‑土的动力响应。冯忠居等^{［参考文献 38‑39}38‑39］、张聪等^{［参考文献 40

百度学术}40］基于工程实例，结合振动台试验，从时程响应的角度分析了不同地震作用下桩基础的动力变化规律。

综上，目前对一般场地和液化场地桩基础的受力和破坏方面的研究较多，针对桩‑震陷土层耦合作用下大直径变截面桩基础动力响应特性问题鲜有研究。鉴于此，本文依托厦门第二东通道翔安大桥实体工程，主要分析了不同类型地震波作用下震陷场地条件大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩身加速度、桩顶水平位移、桩身弯矩及桩基损伤。

1 工程背景

厦门第二东通道翔安大桥的抗震设防烈度为Ⅶ度，主桥段采用大直径变截面钢管混凝土复合桩，桩径2.50/2.15 m、桩长45 m，土层分布如图1所示，淤泥层天然孔隙比大于1.0，为软土层。在地震作用下，软土强度将迅速降低，极易发生触变沉陷，从而对桩基础产生不良影响^［

41］，因此需开展淤泥质土震陷条件下大直径变截面钢管混凝土复合桩动力响应研究。

图1 土层分布（单位：m）

Fig.1 Soil layer distribution（Unit：m）

2 振动台模型试验

2.1 试验设备

依托中国地震局工程力学研究所的三向六自由度5 m×5 m地震模拟振动台模型，其具体技术参数如表1所示。

表1 振动台技术参数

Tab.1 Technical parameters of the shaker

性能	参数
台面尺寸	5000 mm×5000 mm
振动模式	正弦、随机（地震动）
频率范围	0.5~50 Hz
最大模型载重	30 t
最大加速度幅值	满载：X，Y向1.0g；Z向0.7g
最大速度幅值	X，Y向：50 cm/s；Z向：40 cm/s
最大位移幅值	X，Y向：±80 mm；Z向：±50 mm

模型箱尺寸为3.05 m×1.70 m×1.80 m（长×宽×高），如图2所示。模型箱内壁填充2 cm的泡沫板，从而减轻边界效应，降低试验过程中地震波反射的影响，防止振动过程中土体溢出。

图2 模型箱示意图

Fig.2 Schematic of the model box

2.2 相似比设计

试验采用人工质量模型，选用C_l=1/50的几何相似关系，重力加速度相似比C_g=1，按照土工相似原理，通过量纲分析法计算得到弹性模量相似比C_E=1/3.5。综合考虑在单桩的桩顶配置100 kg的人工质量，各物理量相似常数如表2所示，其中，L、T、F分别为长度、时间和力三个基本量纲。

表2 试验物理量相似常数

Tab.2 Similarity constant of test physical quantity

物理量	量纲	符号	相似常数
加速度a	LT^-²	1	1
重力加速度g	LT^-²	1	1
速度v	LT^-¹	$C_{l}^{\frac{1}{2}}$	0.14
人工质量m_a	FL^-¹T²	C_EC_l²m_p $-$ m_m	—
线尺寸l	L	C_l	0.02
线位移δ	L	C_l	0.02

2.3 模型桩、土制作及测试元件布设

2.3.1 模型桩设计

桩身及承台采用微粒混凝土，桩身配筋率为2.4%，主筋材料选取4根直径4 mm的镀锌铁丝，箍筋选取1根直径2.8 mm的镀锌铁丝，并用铁皮模拟钢管包裹在桩基础表面。模型桩长90 cm，桩径5.0/4.3 cm，变截面位置在桩顶以下56 cm处。为消除输入地震波的叠加效应，试验制作四根模型桩，并分别输入四种地震波，以此控制试验变量。模型桩的制作过程如图3所示。

图3 模型桩的制作

Fig.3 Manufacture of model piles

2.3.2 模型土设计

基于翔安大桥地质勘查资料，中风化花岗岩抗压强度为68 MPa，试验以土体抗压强度作为主要控制指标，采用微粒混凝土模拟中风化花岗岩，利用万能试验机对其进行抗压强度测试，其抗压强度为19 MPa，结果符合相似比关系，如图4所示。在中风化花岗岩浇筑时在桩基础相应位置设置深度为5 cm的预留孔，以便模型桩精准就位，如图5所示。采用液限仪测得模型土液限，土体物理力学参数如表3所示，根据《岩土工程勘察规范》^［

42］，天然孔隙比

\geq

1.0，且其天然含水量超过液限的细粒土称为软土。采用筛分法测试淤泥的粒径组成，筛分过程如图6所示，累计曲线如图7所示。

图4 抗压强度测试值

Fig.4 Compressive strength test

图5 预留孔

Fig.5 Reserved holes

表3 土体物理力学参数

Tab.3 Physical and mechanical parameters of soil mass

土类		天然含水率w/%	液限W_L/%	密度ρ/(g⋅cm^-3)	黏聚力/kPa	内摩擦角φ/(°)	天然孔隙比
淤泥	原型	44.8	40.5	1.82	18.3	12	2.23
淤泥	模型	45.6	41.3	1.77	5	10	2.15
强风化花岗岩	原型	11.9	—	2.63	79.6	32	—
强风化花岗岩	模型	11.2	—	2.56	22.5	35	—

图6 模型土筛分

Fig.6 Model soil screening

图7 土的累积曲线

Fig.7 Cumulative curve of soil

2.3.3 测试传感器布设

本试验采用位移传感器测量桩顶水平位移，采用加速度传感器测量桩顶、变截面及桩端加速度，采用应变片测量桩身应变，计算得出弯矩，如图8所示。每个应变片均设置补偿片，以此降低温度等其他的外在因素对试验结果和分析造成的干扰，模型桩装箱如图9所示。

图8 模型桩与测试原件布设（单位：cm）

Fig.8 Layout of model piles and test elements（Unit：cm）

图9 模型桩装箱

Fig.9 Model pile packing

2.4 试验工况

测试四种不同类型地震波作用下，震陷场地大直径变截面钢管混凝土单桩的动力响应。根据厦门第二东通道翔安大桥地质勘查报告，拟建区抗震设防烈度为Ⅶ度，设计地震加速度峰值为0.15g。输入的地震波为0.15g地震动强度下的5010波、1004波、Kobe波和El‑Centro波，其中5010波、1004波分别为50年超越概率10%、100年超越概率2%的地震波。Kobe波是日本阪神地震（M7.2）震中附近记录的地震波，El‑Centro波是典型的Ⅷ度地震烈度的地震波。输入振动台水平X， Y双向地震波，加速度幅值则按照水平X向∶水平Y向=1∶0.85进行调整。X方向为主输入方向，如图10所示，傅里叶谱如图11所示。试验工况如表4所示。

图10 地震波类型

Fig.10 Seismic wave type

图11 傅里叶谱

Fig.11 Fourier spectrum

表4 试验工况

Tab.4 Test conditions

波形施加次序	地震波类型	地震波强度/g
1	白噪声波	0.05
2	5010波	0.15
3	白噪声波	0.05
4	1004波	0.15
5	白噪声波	0.05
6	0.15	0.15
7	白噪声波	0.05
8	0.15	0.15
9	白噪声波	0.05

3 试验结果分析

3.1 加速度时程响应

四种不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩的桩身加速度变化如图12所示。

图12 桩身加速度变化规律

Fig.12 Variation law of pile shaft acceleration

由图12可知，不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩均沿桩端至桩顶逐渐增大，其中在强风化花岗岩层中增长较慢，淤泥土层中增长显著，桩顶处加速度达到最大。这是由于地震动引起的周期荷载作用下，淤泥内土体模量、有效应力、抗剪强度均不断减小，即表现出“软化”现象，桩周土体对桩基础的约束减小，导致桩身加速度放大作用显著。桩身变截面位于强风化花岗岩中，由变截面位置至土层分界面处，加速度显著增大，其原因为桩身变截面以上桩径较大，具有“扩径效应”，桩‑土整体刚度增强，传递地震动的能力增加，导致桩身加速度放大效应明显。

大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩顶加速度最大值以及桩顶加速度的放大系数如表5所示。其中，其加速度放大系数 $α$ 定义为：

α = \frac{α_{m a x}}{α_{m a x}^{'}}

（1）

式中， $α_{m a x}$ 为桩身加速度的最大值； $α_{m a x}^{'}$ 为输入的地震动加速度的峰值。

表5 桩顶加速度最大值及放大系数

Tab.5 Maximum pile top acceleration and amplification factor

地震波类型	桩顶加速度最大值/（m·s^-2）	桩顶加速度放大系数
5010波	2.57	1.71
1004波	2.82	1.88
Kobe波	1.74	1.16
El‑Centro波	2.43	1.56

由表5可知，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩顶加速度放大系数差异明显，在Kobe波作用下最小，在1004波作用下最大。这是因为不同类型地震波的频率、周期、峰值等因素存在明显差异，且淤泥对不同的地震波的放大效应、滤波效应等敏感响应程度也不同。

在四种不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩的桩身加速度变化如图13所示。

图13 加速度时程响应

Fig.13 Acceleration time course response

由图13可知，在不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩顶、变截面处、桩端加速度时程响应变化规律均随着输入地震波类型变化而变化，但均与输入的地震波形状大致相同，其中在5010波作用下加速度时程持时较长，Kobe波作用下加速度时程持时较短，这是由于地震波的频谱特性不同而产生差异。桩顶、变截面处加速度时程响应曲线较为“稀疏”，频率与地震波的分布规律存在明显差异，其原因为淤泥在地震作用下会发生震陷，从而起到滤波作用；桩端加速度时程响应曲线频率较为“密集”，频率较高，与输入地震波较接近，说明桩端加速度时程响应曲线含较多的高频成分，中风化花岗岩的滤波效应较淤泥质土弱。

3.2 桩顶水平位移时程响应

在四种不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩顶水平位移时程响应变化规律如图14所示，最大值变化如图15所示。

图14 桩顶水平位移时程

Fig.14 Time history of horizontal displacement of pile top

图15 桩顶水平位移最大值

Fig.15 Maximum horizontal displacement of pile top

由图14可知，不同地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩顶水平位移时程变化规律以及永久水平位移值均存在差异。其中在5010波、1004波、Kobe波及El‑Centro波作用下，桩顶的永久水平位移值分别为0.086、0.145、0.050和0.084 mm。说明桩顶永久水平位移值随着不同类型的地震波而发生变化。在5010波、1004波、Kobe波及El‑Centro波的作用下，其水平位移分别在17.02、14.39、8.69和4.0 s时达到最大，且最大值分别为0.62、0.75、0.44和0.56 mm。其原因为在地震波加载的初期，桩周土逐渐密实，对大直径变截面钢管混凝土复合桩的约束作用明显，而在继续加载的过程中，桩周土发生较大的剪切变形，使得其强度及桩侧土抗力均减小，对桩基的约束作用减弱，从而使桩身产生水平位移，进一步引起较大的桩顶水平位移。

由图15可知，在不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩顶水平位移最大值差异显著，说明在震陷过程中，由于地震波的频谱的不同，导致单桩产生的水平位移存在差异。其中在1004波作用下桩顶水平位移最大，原因在于1004波频谱特性与桩基固有频率更为接近，共振作用显著。

3.3 桩身弯矩时程响应

在四种不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩的桩身弯矩的变化如图16所示，单桩桩身弯矩最大值如图17所示。根据规范公式计算得桩基础的设计抗弯承载力矩为85.12 kN·m^［

43］，进而评价大直径变截面钢管混凝土复合单桩在不同类型的地震波作用下的抗弯承载能力。

图16 桩身弯矩变化规律

Fig.16 Variation law of pile bending moment

图17 桩身弯矩最大值

Fig.17 Maximum bending moment of pile shaft

由图16和17可知，不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩身弯矩沿桩长方向变化规律基本相同，均从桩顶至桩端呈现先增大后减小的趋势。桩基础桩身弯矩最大值均出现在软硬土层分界面，即震陷土层与非震陷土层分界面处，这是由于在地震作用下淤泥震陷特性引起桩‑土产生相对运动，桩基础产生较强的动力响应，导致桩身弯矩显著增大。桩身弯矩在1004波作用下响应最为明显，最大值较大，在Kobe波作用下最大值较小，同样说明地震波频谱特征对桩身弯矩有所影响。在5010波、1004波、Kobe波及El‑Centro波作用下，桩基础分别有46.90%、36.29%、55.62%和51.73%的抗弯承载能力富余。说明在0.15g地震波作用下，翔安大桥单桩基础满足抗震设防烈度为Ⅶ度的抗震要求。

在四种不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩身弯矩时程如图18所示。

图18 桩身弯矩时程

Fig.18 Time history of pile bending moment

由图18可知，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩身弯矩在0~30 s范围内弯矩振幅较大，从30 s以后弯矩随之减小，并最终趋于零。桩身弯矩最大值出现的时刻随地震波类型的不同而变化，其中在El‑Centro波作用下出现的时刻最早，在Kobe波作用下出现的时刻最晚，这是由于不同地震波的频谱特性不同导致的。

3.4 桩基损伤

通过Seismosignal软件对白噪声工况下埋置桩端加速度传感器（SA5测点）采集的数据进行滤波处理，排除干扰因素后进行傅里叶变换，如图19所示，桩基础基频变化规律如图20所示。

图19 桩基础傅里叶谱

Fig.19 Fourier spectrum of pile foundation

图20 桩基础基频变化规律

Fig.20 Variation law of fundamental frequency of pile foundation

由图19和20可知，大直径变截面钢管混凝土复合单桩加载前基频为5.93 Hz，加载5010波、1004波、Kobe波和El‑Centro波后，桩基础基频分别为5.27、4.94、5.36和4.99 Hz，与加载前相比均存在小幅度的降低，但总体未出现明显变化。说明翔安大桥大直径变截面钢管混凝土复合单桩的刚度及结构完整性在0.15g地震波作用下未发生明显变化，桩基没有产生较为明显的损伤破坏。

4 结论与建议

综合厦门第二东通道翔安大桥工程实际情况及振动台试验分析结果，得出以下结论：

（1）在不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩身加速度沿桩端至桩顶逐渐增大，在强风化花岗岩层中增长较慢，淤泥土层中增长较快。桩身变截面位于强风化花岗岩，变截面至土层分界面处，加速度增长显著。输入不同类型地震波时，桩顶、变截面处加速度时程响应曲线较“稀疏”，频率与地震波的分布规律存在明显差异，桩端加速度时程响应曲线较“密集”，频率较高。桩顶加速度最大值及放大系数均在Kobe波作用下最小，在1004波作用下最大。

（2）在不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩顶水平位移时程响应及永久水平位移值均存在差异。在1004波作用下，桩顶水平位移最大值最大，其次为5010波、El‑Centro波和Kobe波。

（3）在不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩桩身弯矩均从桩顶至桩端呈现先增大后减小的趋势，且均未超过桩基础设计抗弯承载能力，符合厦门第二东通道翔安大桥抗震设防烈度Ⅶ度的要求。1004波作用下桩身弯矩动力响应最为明显，其弯矩峰值最大。

（4）在不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩的动力响应不同，这是由于地震波的峰值、频率、周期等频谱特性存在明显差异。

（5）在不同类型地震波作用下，大直径变截面钢管混凝土复合单桩基础基频未发生明显降低，表明桩基础未发生较为明显的损伤破坏，符合厦门第二东通道翔安大桥安全运营功能要求。

（6）地震作用下进行大直径变截面钢管混凝土复合单桩抗弯承载能力设计时，着重考虑软硬土层分界面处的抗弯能力设计。

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